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所謂的“穩(wěn)定幣”，是創(chuàng)造出來一種合成性資產(chǎn)，它的目的要比其基層部分表現(xiàn)得“更穩(wěn)定”。在這篇文章當(dāng)中，我們會(huì)證明，唯一可行的穩(wěn)定幣，是由那些資產(chǎn)的簡單（加權(quán)）平均組成的，更為通俗的說法就是“一籃子資產(chǎn)”，或簡稱為“多樣化投資組合”。

雖然在多數(shù)密碼貨幣愛好者看來，穩(wěn)定幣是非常重要的，而Tether（即USDT）的成功也激起了更多穩(wěn)定幣的嘗試，但它其實(shí)并不是一個(gè)新想法。目前，全世界有66個(gè)國家將他們的貨幣與美元掛鉤，另外有25個(gè)國家把自己的貨幣與歐元掛鉤。其動(dòng)機(jī)是可以理解的，那些擁有本國貨幣的小國家，其市場波動(dòng)性自然會(huì)比大市場更高，從而不利于這些國家的進(jìn)出口。通過將本國貨幣與更大市場的貨幣掛鉤，并制定負(fù)責(zé)任的財(cái)政政策，就可以實(shí)現(xiàn)本國進(jìn)出口商的穩(wěn)定，更有利于貿(mào)易平衡。

（美元）貨幣是通過買賣美國國債（也被稱為短期國庫券T-bills）來實(shí)現(xiàn)錨定操作。然而，如果一次大規(guī)模的市場運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致這個(gè)錨定貨幣的政府消耗完了債券，他們就無法維持住錨定匯率。當(dāng)這種情況發(fā)生時(shí)，政府唯一能夠依賴的，能夠償還債務(wù)的方法，就是印更多的錢，這就會(huì)導(dǎo)致惡性通貨膨脹。換言之，在這種情況下，這種錨定貨幣就不是完全被抵押的。政府們通常會(huì)人為去控制錨定貨幣，而密碼貨幣愛好者經(jīng)常會(huì)提出各種穩(wěn)定幣算法解決方案。事實(shí)上，錨定操作是否由算法來決定并不重要，因?yàn)槿魏稳藶楦深A(yù)的債券購買/銷售策略，都可以變成一種自動(dòng)算法。

這篇文章的要點(diǎn)是要表明：沒有任何算法可以真正維持住錨定。阿根廷、墨西哥、希臘以及泰國這些國家，已經(jīng)從中吸取到了教訓(xùn)。

我們將在這篇分析文中使用的決定性觀點(diǎn)是，金融市場是具有肥尾效應(yīng)(Fat tail）的。 也就是說，價(jià)格波動(dòng)的概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)要大于人們普遍認(rèn)為的概率。雖然概率是有限的，并且它是可計(jì)算的，但預(yù)期動(dòng)作的大小卻是無限的，因此，假設(shè)價(jià)格將保持在任何給定的交易范圍內(nèi)，就是錯(cuò)誤的。

我們可用兩個(gè)不同的時(shí)間間隔之間的概率分布，來模擬金融市場。也就是說，如果在時(shí)間t時(shí)，價(jià)格為p，概率分布給出了下一個(gè)時(shí)間間隔t 1的價(jià)格，其中的1可以是1小時(shí)，可以是1天，或者任何你所希望的時(shí)間間隔。這就是所謂的1點(diǎn)相關(guān)函數(shù)（ 1-point correlation function），還有一些胖尾分布，分別是柯西分布（Cauchy，也被物理學(xué)們稱為洛倫茲－Lorentz分布，因?yàn)樗枋隽肆Ｗ铀プ儯琇évy以及 Frechet 分布。 

方差參數(shù)α的幾個(gè)值的α-穩(wěn)定Lévy分布，當(dāng)α＝2時(shí)，這種分布是高斯（正態(tài)）分布的；當(dāng)α＝1時(shí)，它是柯西分布的。(圖片由原作者制作)

用數(shù)學(xué)形式來表示，價(jià)格概率分布的第二和更高時(shí)刻是無限的。弗雷德.帕雷托（ Vilfred Pareto ）就是用上述α穩(wěn)定Lévy分布（1 < α < 2）而聞名 ，相比高斯分布，其更適合作為股票和商品的價(jià)格模型。

基于高斯統(tǒng)計(jì)量的度量（例如布林線），在大規(guī)模的市場運(yùn)動(dòng)中就是無用的，并且大市場運(yùn)動(dòng)發(fā)生的頻率，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于人們的直覺假設(shè)。

現(xiàn)在，讓我們轉(zhuǎn)到一個(gè)假想的“錨定”算法，看看它如何會(huì)因?yàn)榕治卜植级　Ｎ覀兗僭O(shè)每當(dāng)價(jià)格超出規(guī)定范圍時(shí)，中央銀行（或穩(wěn)定幣）將買入或賣出與其掛鉤的資產(chǎn)。在數(shù)學(xué)術(shù)語中，我們可以使用矩量法展開一次（非胖尾）分布。（“矩”是從分布中導(dǎo)出的期望值，前三個(gè)更普遍地被稱為均值、方差和偏斜度）

讓我們假設(shè)，我們希望這個(gè)錨定貨幣或穩(wěn)定幣相對(duì)其基礎(chǔ)層u保持在a < u< b的范圍內(nèi)，例如，假設(shè)我們希望我們持有的錨定貨幣保持在基礎(chǔ)層的1% =(u-a)/u=-(u-b)/u。假設(shè)市場低于這個(gè)范圍時(shí)，央行必須購買基礎(chǔ)層來進(jìn)行彌補(bǔ)。而需要購買多少的量，取決于價(jià)格。期望價(jià)格是由分布的方差給出的，這對(duì)于胖尾分布而言是無窮大的。在最壞的情況下，錨定貨幣會(huì)下降到零，這就要求央行或穩(wěn)定幣回購其全部儲(chǔ)備，這就要求央行或穩(wěn)定貨幣的儲(chǔ)備，等于其基層的整個(gè)市場市值。

因此，算法穩(wěn)定幣，在其底層抵押金額，少于整個(gè)被錨定貨幣整體市值的情況下會(huì)工作的想法，是完全錯(cuò)誤的。然而，如果你持有了整個(gè)市場的儲(chǔ)備，這就是真正的完全抵押，也無需買賣操作，相反，人們只需要在收購基層的基礎(chǔ)上，發(fā)布新的錨定單位。

完全抵押的穩(wěn)定幣概念已經(jīng)被探索過了，通常被稱作“在區(qū)塊鏈上發(fā)行債券”，有時(shí)被稱作通證化。如果資產(chǎn)的存入是以適當(dāng)監(jiān)管及審計(jì)的方式進(jìn)行的，那么與債券發(fā)行或存款相對(duì)應(yīng)，來發(fā)行新單位的掛鉤資產(chǎn)就很簡單了。這里的關(guān)鍵短語是“適當(dāng)?shù)谋O(jiān)管和審計(jì)”。這些存款中的任何形式的部分準(zhǔn)備金，都會(huì)引起系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，從而導(dǎo)致錨定失敗。

金融公司們經(jīng)常會(huì)做出借出抵押品的事，有時(shí)會(huì)導(dǎo)致再抵押（ rehypothecation）和資產(chǎn)混淆（commingling）事件的發(fā)生。再抵押，是指多方當(dāng)事人在資產(chǎn)負(fù)債表上要求取得同一資產(chǎn)的做法，例如貸款人和借款人都計(jì)算了資產(chǎn)，從而導(dǎo)致重復(fù)計(jì)算。當(dāng)市場條件迫使貸款被收回時(shí)，這就產(chǎn)生了系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。資產(chǎn)混淆（Commingling）是審計(jì)中用一種資產(chǎn)代替另一種資產(chǎn)的做法。當(dāng)質(zhì)押的替代資產(chǎn)不能按預(yù)期價(jià)格買賣時(shí)，這就產(chǎn)生了系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。 金融公司們并不喜歡資產(chǎn)負(fù)債表上有大量的資本，通常這被稱為“閑置資本”（trapped capital），因?yàn)槿藗冋J(rèn)為，如果把這些資本借出去的話，會(huì)更有生產(chǎn)力。

而，密碼貨幣的承諾是：所有的東西都通過密碼保證，全面而系統(tǒng)地實(shí)現(xiàn)資本化。密碼貨幣借貸，必須使用某些形式的托管代理多重簽名，以便當(dāng)需要收回貸款時(shí)，就可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)化操作，而不會(huì)產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)。同樣地，如果我們想在市場流動(dòng)的情況下實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定，我們就必須禁止資產(chǎn)混淆（commingling assets）的做法。

總之，唯一可靠的，不會(huì)有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的穩(wěn)定幣或（代表另一資產(chǎn)的通證）形式，就是完全擔(dān)保的。創(chuàng)建這種穩(wěn)定幣的原因，是 加強(qiáng)法定貨幣，并使它們具有密碼確定性、快速結(jié)算時(shí)間以及密碼貨幣的國際轉(zhuǎn)移能力。對(duì)于美聯(lián)儲(chǔ)、歐洲央行等機(jī)構(gòu)而言，發(fā)行這樣的一種債券是很有意義的。極其重要的是，穩(wěn)定幣背后的抵押品不能被再抵押，并且不能和其他有自己市場活動(dòng)的資產(chǎn)混合在一起。我們鼓勵(lì)監(jiān)管者把重點(diǎn)放在再抵押和資產(chǎn)混淆的話題上，以免傳統(tǒng)金融的失敗模式，進(jìn)入到我們密碼金融（crypto-financial ）未來。