央行數字貨幣設計與物理學四大神獸——芝諾的龜區塊鏈
當比特幣橫空出世以后，全新的數字貨幣理念給我們帶來天翻地覆的認知變革
人類歷史長河中，物理學界曾經流行著四大神獸，分別是縮地成寸永遠追不上的芝諾龜，推演萬物未卜先知的拉普拉斯鬼，逆轉時空起死回生的麥克斯韋妖和超越因果亦生亦死的薛定諤貓，它們如同鬼魅般，掀起物理學界、哲學界、數學界的軒然大波，從此潘多拉的盒子一經打開，便陰魂不散，烏云籠罩在科學界的頭頂。
然而困擾的問題，如同指路明燈，科學的進步雖然艱辛，但終有撥云見日的一天，每只神獸的馴服，都印證著人類認知的巨大飛躍。
有趣的是，冥冥之中，宏觀經濟學中的自然規律和金融的邏輯中，在很多方面也暗合物理學中的基本定律。人類歷經千百萬年的發展，雖然有坎坷，更有停滯不前，但最終造就了今天以市場為導向的繁榮現代經濟。當我們回顧過往，雖有失敗的社會實驗，也有不世出的天才設計，而更多的是自然發展中不斷地優勝劣汰、吐故納新，從蠻荒矇昧中造就了今天經濟的現代與發達，總結經驗教訓，使我們有了一個基本的共識——一切不符合金融邏輯、客觀經濟規律的規劃都是耍流氓！
當比特幣橫空出世以后，全新的數字貨幣理念給我們帶來天翻地覆的認知變革，各類金融領域的創層出不窮，區塊鏈從此走上神壇，下至各類企業公司，上至集團組織，從金融機構，再到各國央行也紛紛參與到這一狂歡盛宴中，躍躍欲試，但無論怎樣的改革，是否應該跳脫出現有經濟模式的束縛？還是套用舊有的規律而新瓶裝舊酒？
本文先從第一個神獸談起，嘗試探討央行數字貨幣的設計的起始問題，傳統銀行在新形勢下的作用和職責。
芝諾的龜
古希臘的數學家芝諾曾提出這樣一個悖論：
阿喀琉斯是古希臘神話中善跑的英雄。在他和烏龜的競賽中，他速度為烏龜十倍，烏龜在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上烏龜。因為在競賽中，追者首先必須到達被追者的出發點，當阿喀琉斯追到100米時，烏龜已經又向前爬了10米，于是，一個新的起點產生了；阿喀琉斯必須繼續追，而當他追到烏龜爬的這10米時，烏龜又已經向前爬了1米，阿喀琉斯只能再追向那個1米。就這樣，烏龜會制造出無窮個起點，它總能在起點與自己之間制造出一個距離，不管這個距離有多小，但只要烏龜不停地奮力向前爬，阿喀琉斯就永遠也追不上烏龜！
這個悖論曾經困擾了整個科學界上千年的時間，這也導致了第二次的數學危機，直到近代微積分的出現，人類才具備了解構此問題的能力，相對完善的回答了此問題。
芝諾佯謬之所以是佯謬就在于無窮級數的求和不一定是無窮大，可以是收斂的，即可以是固定的值，該值可以是有理數，也可以是無理數，例如： 1 2 3 4 5 6 7 8 … = ∞ 正無窮，發散級數 1 0.1 0.01 0.001 0.0001 … = 9分之10，收斂級數
微積分的引入這一討論變成了無窮數列之和求極限的問題。
可是芝諾的龜與我們現實生活有何關系呢？這一物理學的神獸和宏觀經濟學又有什么聯系呢？
基礎貨幣、存款貨幣與存款準備金
便于理解，通俗的來說，基礎貨幣是央行發行的貨幣，存款貨幣商業銀行所“控制”和掌握的貨幣，這里的“控制”是說存款貨幣可以由商業銀行派生出來，“憑空”制造出來：
用戶A存入銀行100元，銀行可以將100元貸款出去，而這100元理論上可能再次回流回銀行，銀行又可以將這筆款項貸款出去，如此往復循環不止。我們可以看到真正的貨幣僅僅是最初始的100元，但在不斷的貸款的過程中，貨幣被商業銀行不斷創造出來，這個過程就是存款貨幣的產生過程，而每次的放貸都會導致銀行負債的增加，就是平時所說的銀行資產負債表的增加。
這樣的過程顯然會有很高的風險，真的有可能出現永遠也追不上的之諾龜。現實場景中，顯然不是這樣的情景，因此央行的作用應運而生，出現了存款準備金，通過調節準備金率來撬動銀行產生存款貨幣的杠桿，以存款準備金率10%為例：
用戶A再次來到銀行存入100元，這次銀行要向央行存入10元（100×10%=10）,銀行這次只能放貸90元，理論上這90元再次回流回銀行，銀行如果再次放貸則需要上交9元的存款準備金，有81元可以再次放貸…，因此由這100元所能產生的總存款貨幣為：
S = 100元 90元 81元 72.9元 …
雖然這是一個無限等比數列，但是其和正如之諾的龜一樣，是收斂的。
假定是初始存款，P為存款準備金率
S = = = 1000元
所以我們可以看到因為存款準備金的存在，導致了商業銀行不能無限放貸，100元的存款，最多可以釋放出1000元的存款貨幣的理論上限。而央行正是通過存款準備金率來調節商業銀行產生存款貨幣的杠桿，降低存款準備金率會釋放更多的貨幣流動性，而提高存款準備金率又會壓縮整體社會的信貸規模。
當然實際情況遠比上述表述復雜，上述過程并沒有考慮貸款利率和存款利率，也沒有考慮商業銀行的呆帳壞帳的問題，以及放貸出去的貨幣，未必完全回流回銀行，這都會影響貨幣乘數，最終的結論是用來說明在存款準備金的前提下，存款貨幣的創造存在上限值，從數學的角度保證了其不能被無限制地被創造出來。存款準備金率就如同追上烏龜的速率，央行正是通過這一杠桿來調節宏觀經濟的運行，釋放或者收縮貨幣的流動性。
央行的數字貨幣設計
在央行的數字貨幣設計中，發行的數字貨幣屬于M0（現金）范疇，確實是一種深思熟慮之后的明智選擇：首先M0屬于由央行直接發行的基礎貨幣，是央行的負債，而存款貨幣是由商業銀行和其它借貸機構創造而生，是商業銀行的負債；其次作為一種金融社會實驗，不可能在一開始就大規模實施，而是采用對現有經濟體影響最小的方式開始逐步試點，用數字貨幣替代部分M0是社會各界可以接受的模式。
稍微深入思考一下，我們便可以得出這樣的結論，央行發行的數字貨幣本身總量一定，商業銀行并且不能由此派生出新存款數字貨幣。但這一模式也引發了新的討論：
數字貨幣是否可以派生出存款貨幣的規劃，這一點的確面臨著非常復雜的兩難選擇。如果可以，央行的數字貨幣似乎和現有的電子貨幣（微信支付、支付寶等）沒什么區別，這也不符合央行發行數字貨幣的初衷：能夠更強有力地控制貨幣投放（主要是針對存款貨幣和影子銀行）；如果不可以，數字貨幣對于商業銀行的利益何在？除了行政手段等強力干預，傳統商業銀行是否有真實的驅動力來推行數字貨幣。
利息與央行數字貨幣
我們都知道利息是由借貸而產生，現有的大部分加密數字貨幣，例如比特幣、以太幣、萊特幣等本身都是沒有利息設計的，是因為利息是由市場行為決定的，且隨著市場需求變化而波動，并非數字貨幣本身所需要考慮的內容，因此在央行數字貨幣中也借鑒了同樣的思路，采用了沒有利息規劃。
數字貨幣是否應該有利息，取決于銀行是否能夠派生存款數字貨幣，只有借貸才能夠產生利息。雖然數字貨幣的發行采用二級結構，但按照目前中國央行目前的規劃，由于其不能派生存款貨幣，所以數字貨幣無利息也自然順理成章。
普遍觀點認為，央行的數字貨幣最終會取代現金，作為現有M0的替代品。筆者認為這是一種過于樂觀的想法，至少在目前的技術手段下，無論電子支付還是數字貨幣，都非常依賴于智能終端、電、通信網絡等基本設施。在基礎設施不好的偏遠地帶，或為了應對不時之需（斷電、斷網、支付系統異常等極端情況），亦或受消費習慣的制約（部分不接受電子支付的人群或商家、機構），現金依然有它的使用空間和具有不可替代性。
電子支付日益發達的今天，現金的使用頻率雖然越來越少，但我們也可以看到電子支付的受眾和場合已經逐漸觸及天花板，未來央行的數字貨幣的使用，其實并非拓展的是目前電子支付所未觸達人群和場合，而是更多的與現有電子支付的場景相重疊。那么問題來了，與現有的電子支付相比數字貨幣的使用又有哪些優勢呢？站在普羅大眾的角度來看，用戶使用數字貨幣能帶來哪些利益上的好處呢？如果數字貨幣沒有利息，用戶又為什么放棄既有優惠又有利息的電子支付（指直接綁定信用卡或銀行卡方式的電子支付）方式呢？對應于零售商（例如超市），作為有廣泛群眾基礎的商家，每天所使用的現金依然積少成多，數字貨幣無利息后，是否對商家的營收產生影響？
這些問題的本質已經觸達了貨幣設計的哲學，以及貨幣產生的本源，以及貨幣職能的核心到底是什么？貨幣是否僅僅因應交易的需求作為支付手段而產生？
在加密數字的貨幣（比特幣、以太幣…）市場上，其實是已經出現了數字貨幣銀行的，這是來源于杠桿炒幣以及數字貨幣期貨的需求，用戶將加密數字貨幣存入銀行會帶來相應利息的獎勵，但需要將用戶與數字貨幣脫鉤，例如用戶存入一枚比特幣，便失去了對這枚比特幣的控制，未來用戶來提取時，平臺方只保證會返回一枚比特幣加上一定的利息，而不保證返還的是原來那枚比特幣。在此過程中，數字貨幣銀行并不能憑看創造存款加密數字貨幣，為了因應利息，數字貨幣銀行通常有三種做法：法幣現金的方式、平臺自身發行的山寨幣或從平臺外部購買加密數字貨幣來支付利息。
而央行的數字貨幣是否需要采納可以派生存款貨幣和利息的設計，確實是一個非常值得考慮的議題，雖然它可以解決使用數字貨幣的激勵問題，提高全體使用者的參與性，但它所帶來的新的問題并不比它解決的問題少。一旦可以創造出存款貨幣，那數字貨幣就不在僅僅屬于M0范疇，它如何和現有的貨幣系統進行協調，如何創造出不于民爭利的合理框架，這都是非常復雜的議題。但筆者仍然認為這雖然是一個充滿爭議又激進，但卻極具魅力的解決方案，后面的篇章中將試圖對此進行闡述。
從社會的效應和金融實驗的角度來說，目前央行的數字貨幣的設計，的確是兼顧了各方考量，摒除了激進的方式并對現有經濟環境沖擊最小的折衷選擇。我們看到了數字貨幣的規劃，每個因素都是環環相扣，牽一發而動全身。至此我們已經能夠理解了，為什么目前中國央行的數字貨幣采用現有的設計，以及未來它將面臨的問題和挑戰。
而央行的數字貨幣發行，是否最終會外延到更大的范圍（M1, M2…）？而有一種觀點認為，央行在下一盤很大的棋，最終由央行來控制整體的貨幣創造，用以取代傳統商業銀行的存款貨幣，更好的調節經濟，我們是否需要這樣一個全能的“神”存在，集約化的控制是否符合現代經濟學的基本規律，是否有益于經濟發展？請關注第二篇《央行數字貨幣設計與物理學四大神獸——拉普拉斯的鬼》
備注： 本著治學嚴謹的態度，在此強調一下，對于芝諾佯謬的解答遠比文中闡述的復雜，對于芝諾龜悖論是否已經完美解決，還存在一定的爭議性，特別是量子芝諾效應，以及時間不可無限分割，存在時間的最小單位——普朗克時間等問題，已經大大超出了本文所要論述的范圍。
1.TMT觀察網遵循行業規范，任何轉載的稿件都會明確標注作者和來源；
2.TMT觀察網的原創文章，請轉載時務必注明文章作者和"來源：TMT觀察網"，不尊重原創的行為TMT觀察網或將追究責任；
3.作者投稿可能會經TMT觀察網編輯修改或補充。
