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在OK區(qū)塊鏈工程院技術(shù)交流活動上，我們邀請了清華大學(xué)密碼學(xué)研究中心吳彥冰博士前來討論，并整理了其中一些精彩觀點(diǎn)，以饗讀者。

Hash函數(shù)是密碼學(xué)的基本工具，hash函數(shù)可以用在數(shù)字簽名中，通過后面的介紹我們可以知道數(shù)字簽名使用的是橢圓曲線，計(jì)算復(fù)雜度十分高，在簽名之前，我們通常都將要簽名的文件或者信息經(jīng)過hash函數(shù)壓縮之后再進(jìn)行簽名。

哈希函數(shù)還可以用在數(shù)據(jù)完整性的檢測當(dāng)中，例如說我們經(jīng)常會看到網(wǎng)站上下載軟件時(shí)會在旁邊給出hash值，這個(gè)hash值就是用來判斷文件是否完整，是否在下載時(shí)被別人篡改了。我們從網(wǎng)站上下載了一個(gè)文件，我們怎么判斷我們下載的文件是完整的呢？我們可以將文件經(jīng)過hash函數(shù)之后得到的值與網(wǎng)站上的進(jìn)行對比，看是否相同，相同則代表文件網(wǎng)站，不相同則代表不網(wǎng)站或者被篡改。

Hash函數(shù)還可以用于可證明安全密碼體制當(dāng)中，這個(gè)之后我們會講到。其次hsah函數(shù)還可以檢測傳輸中消息是否被篡改，防止偽造電子簽名和消息認(rèn)證碼，作為安全組件設(shè)計(jì)多種密碼體制和安全通信協(xié)議，比特幣和區(qū)塊鏈的核心技術(shù)。

Hash函數(shù)又稱雜湊函數(shù)、散列函數(shù)、數(shù)字指紋等，將任意長的消息壓縮為一個(gè)固定長度的摘要。如下圖，我們可以看到hash函數(shù)可以將任意大小的文件壓縮成n比特的一個(gè)01串，n可以是128、160、192、256、384或512。

我們可以看到hash函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式是Y=H(M) , {0,1}*?{0,1}n，H代表一個(gè)hash函數(shù)，M代表一個(gè)輸入信息，Y是一個(gè)輸出，可以看到，hash函數(shù)的輸入可以是任意位數(shù)的，但是輸出是定長位數(shù)的，為n。計(jì)算機(jī)中使用的hash表主要用于存儲和查找，是源于1953年IBM的歷史性討論所得到的。

密碼學(xué)中的hash函數(shù)與計(jì)算機(jī)中使用的hash函數(shù)略有不同，密碼學(xué)中使用的hash函數(shù)具有特定的安全屬性。之后我們會具體介紹它的安全屬性。

我們之前介紹的hash函數(shù)是不帶密鑰的，直接對消息進(jìn)行壓縮。我們可以在hash函數(shù)中引入密鑰，使它變成可以進(jìn)行身份驗(yàn)證的MAC算法。我們可以看到下圖的表示，是把密鑰和消息同時(shí)作為hash函數(shù)的輸入。MAC函數(shù)具有消息完整性檢測和通信雙方的身份認(rèn)證功能。--hash函數(shù)廣泛應(yīng)用于各類Internet協(xié)議，如IPsec、SSL/TLS、SSH、SNMP等，還有金融安全：銀行，電子錢幣等。

再來說一下hash函數(shù)的5大安全特性。首先，hash函數(shù)具有抗原像攻擊的安全屬性。抗原像攻擊是指給定任意Hash值Y，恢復(fù)消息M 是困難的?？沟诙窆艉涂古鲎残允窍嗨频?，抗第二原像攻擊指的是對于給定的消息M1 ，計(jì)算另一個(gè)消息M2 使H(M1)=H(M2)是困難的。

而抗碰撞性則是指找到不同的消息(M1, M2) 有相同的指紋，即H(M1)=H(M2)是困難的。這兩個(gè)安全屬性的不同點(diǎn)在于一個(gè)是給定M1，一個(gè)是M1可以自己選擇。

抗長度擴(kuò)展攻擊指的是給定消息M的長度和H(M)，不知道M的情況下，計(jì)算H(M||M’)是困難的。抗二次碰撞攻擊：給定一對碰撞消息M和M’，對于任意消息N，消息M||N和M’||N也形成碰撞。

Hash函數(shù)主要有6種，分別是MD5，SHA-1，SHA-2，SHA-3，Whirlpool，SHA-3，SM3。MD5已經(jīng)是很傳統(tǒng)的hash函數(shù)了，是在1992年由Rivest設(shè)計(jì)提出的，輸出長度為128比特。Rivest也是公鑰加密算法RSA的設(shè)計(jì)者之一，是其中的R，Rivest在2002年的時(shí)候得到了圖靈獎。

我的導(dǎo)師王小云教授在Crypto 2004上提出一種能成功攻破MD5的算法。SHA-1是1995年由NIST（美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院）提出，輸出長度160比特。SHA-2是2002年由NIST提出，輸出長度256，384，512比特。Whirlpool是2000年由Rijmen等設(shè)計(jì)，輸出長度512比特。KECCAK在SHA-3標(biāo)準(zhǔn)競賽中勝出，成為SHA-3標(biāo)準(zhǔn)算法，是2007年由Daemen等設(shè)計(jì)，輸出長度256，384，512比特。Hash函數(shù)也有由中國人自己設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的算法，SM3，是在2010年由我的導(dǎo)師王小云院士等設(shè)計(jì)，輸出長度256比特。

其次王老師還攻破過SHA-1，SHA-2。王老師最推薦看的一本密碼學(xué)入門書籍是《碼書》。我是通過看《欺騙的藝術(shù)》說到MD5時(shí)有標(biāo)注，MD5已被中國科學(xué)家王小云破解了解到王老師的，之后對王老師十分敬佩，并且成為她的研究生。

Hash可以應(yīng)用在登陸認(rèn)證中。用戶提供用戶名和密碼，服務(wù)器在數(shù)據(jù)庫中查找用戶名，獲取salt值，計(jì)算Hash(salt password)與數(shù)據(jù)庫中比對，相同則通過認(rèn)證。這樣可以防止密碼直接存在數(shù)據(jù)庫中，黑客/管理員可以直接查看到用戶密碼。加salt的目的是防止兩個(gè)用戶密碼相同在服務(wù)器中可以直接查看到。

Hash可以用在密鑰衍生中。我們可以看到銀行使用的U盾所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)就是通過hash函數(shù)產(chǎn)生的。其次hash函數(shù)也廣泛應(yīng)用于RFID、衛(wèi)星通訊等密碼系統(tǒng)中。

hash函數(shù)也在數(shù)字簽名中有應(yīng)用。如果學(xué)習(xí)完下一節(jié)的知識之后，我們就會知道，數(shù)字簽名使用的是橢圓曲線簽名，在計(jì)算上十分慢，要簽的數(shù)據(jù)量越大簽名速度就會越慢，所以一般采用的辦法是，在簽名前先將要簽名的信息進(jìn)行Hash壓縮，得到一個(gè)很短的比特串，之后再進(jìn)行簽名運(yùn)算。我們看下圖是一個(gè)金融安全的模型。

hash函數(shù)還在比特幣以及區(qū)塊鏈中有很好的應(yīng)用。比特幣挖礦，其實(shí)就是在找一個(gè)隨機(jī)數(shù)n，使得n拼接上交易信息的hash值前m位為零。前m位為零，代表的是挖礦的計(jì)算復(fù)雜度，假設(shè)要尋找前60比特為0的hash值，那么他的計(jì)算復(fù)雜度就是260次運(yùn)算。電子貨幣：一種代替貨幣的電子簽名，通過用戶的公鑰（數(shù)字證書）可驗(yàn)證貨幣的合法性。